おはようございます。福岡の藤川です。現在 J-Q Mail に四つのアカウントを設定しています。一つは業務用に独自ドメインで作成したアカウントで、さくらインターネットを利用しているのですが、これは受信メールを @nifty に転送しているので送信のみに使っています。biglobe は iPhone 専用にするつもりですが、まだ Andoroid スマホにも残してあります。あと二つは @nifty と gmail です。受信に利用している三つのアカウントは、いずれもバックグラウンド同期は「常時」、同期間隔は「しない」、同期フォルダは「ファーストクラス」となっています。@nifty と gmail には、プッシュフォルダは「ファーストクラス」という設定があるのですが、なぜか biglobe にはこの項目がありません。この状態で、@nifty と biglobe では、メール受信を実行しない限り、受信フォルダにメールが入ってくる事も、ステータスバーに通知が表示される事もありません。勿論、同期間隔を５分とか１時間とかに設定すれば、その間隔でメール受信と通知が行われます。しかし gmail では、同期間隔を「しない」に設定していても、勝手に通知と受信が行われてしまうように思います。もっとも、gmail アカウントには gmail からのお知らせと、有料アプリを購入した際の明細くらいしか届かないので、これまでほとんど意識していませんでした（汗）。という事で、K-Q Mail の設定と動作の関係は、プロバイダによって若干違うのではないかと思われます。