平瀬です。お使いのメールアカウントがIMAPに対応していれば、プッシュ受信可能なメールアプリでリアルタイムに受信されると思います。GMailアプリでも、スマホに最初から搭載されているメールアプリでもIMAP受信は可能だと思いますが。POPにしか対応していないアカウントでは残念ながら一定感覚でアクセスしてやる必要があります。でも、そんなに頻繁に確認する必要があるんですか。POPサーバに頻繁にアクセスすると、サーバに負担がかかってプロバイダから制限される可能性もあると思うので。注意したほうがいいと思います。