平瀬です。お使いのメールアカウントがIMAPに対応していれば、プッシュ受信可能なメールアプリでリアルタイムに受信されると思います。GMailアプリでも、スマホに最初から搭載されているメールアプリでもIMAP受信は可能だと思いますが。POPにしか対応していないアカウントでは残念ながら一定感覚でアクセスしてやる必要があります。でも、そんなに頻繁に確認する必要があるんですか。POPサーバに頻繁にアクセスすると、サーバに負担がかかってプロバイダから制限される可能性もあると思うので。注意したほうがいいと思います。
平瀬さん、みなさんおはようございます。北海道の岡田祐子です。私が使用しているメールアカウントは、Gmail／Yahoo!／ASAHIネット（@hokkaido.email.ne.jp）／AU（@ezweb.ne.jp）で、IMAPに対応していないのが「ASAHIネット」だけです。最初、AUのアカウントで受信したメールの本文やタイトルを全く読めなかったので、こちらでアドバイスされたように「Gmailへ転送」して読むことにしました。転送設定のときは長男に見てもらってきちんと設定したはずなのですが、どういうわけかうまく転送されず。。。仕方なく、e-mailアプリにAUのアカウントを設定し、読めることが分かったので、ASAHIネットのアカウント（POP3）も設定しました。ただ、この「e-mailアプリ」でアカウント設定した場合、リアルタイム受信ではなく「最短で５分間隔」での同期になるようなのですが、設定がうまくできていなかったのか、ほぼ「手動」状態でした・。で、「Gmailアプリ」で設定したところ、こちらは細かくアカウントごとに設定できるので、ほぼリアルタイム受信に近い状態で各アカウントのメールを受信することができるようになりました。（でも、バッテリーの減りが極端に早い場合は、同期するアカウントや間隔など、少し見直す必要があるかも知れません・）一時的に「K-9mail」や「Yahoo!メール」にも設定してみましたが、K-9mailは私には使いにくいと感じ、Yahoo!メールに至っては「アクセス不可」という表示が出るばかりで…全く設定自体ができませんでした・。ということで、今は「Gmailアプリ」に落ち着いてます。平瀬さん、アドバイスありがとうございました。